Gaudí, el funicular de cargas y un software para calcular en 3d
Os presento una API para Rhinoceros realizada por el Instituto para la Tecnología en la Arquitectura de Zurich llamada RhinoVault.
Esta aplicación gratuita permite obtener el antifunicular de cargas de distintas superficies consiguiendo estructuras como esta:
En este post os explico un poco sobre este tema y os dejo el enlace a dicha API.
Como recordatorio: el funicular de cargas es la curva que describe un cable suspendido por sus extremos, sometido a cargas en su longitud. Si las cargas son el propio peso del cable se obtiene la catenaria. Si las cargas son uniformes en proyección vertical, se obtiene la parábola. Si son perpendiculares a cada punto del cable, el arco, etc.
Por su definición, al ser un cable, y desde el punto de vista estructural, podemos decir que se trata de una estructura que no “sufre” ningún flector, tan solo tracción a lo largo de toda su longitud. Si invertimos esta curva, tenemos el antifunicular de cargas, que mantiene la propiedad de que no “sufre” flectores y que, en este nuevo estado, todo punto de la estructura está comprimido.
La importancia de todo esto radica en la posibilidad de hacer estructuras que están totalmente comprimidas, cosa que viene de lujo si trabajas con mampostería ya que se evitarán de esta forma fisuras debidas a la tracción. Si la estructura es de hormigón, se consigue una lámina con reducción total de sección y armadura, sólo teniéndose que incorporar la cuantía mínima.
Gaudí conocía de sobra este fenómeno y lo utilizó como norma general en sus obras. Para obtener los antifuniculares de carga complejos y en 3D desarrolló modelos a escala de cordeles entretejidos de los que se suspendían pequeños sacos de perdigones que simulaban los pesos.
Desde el punto de vista matemático, no resulta nada fácil encontrar el funicular de cargas para superficies. Establecer las ecuaciones de equilibrio de cada nodo de la superficie junto con las restricciones de longitud de la malla de la superficie conlleva un sistema de ecuaciones no lineales difícil de resolver hasta con ordenadores potentes.
Como curiosidad, en los años 90, Osear A. Andrés y Néstor F. Ortega, del Departamento de Ingeniería de la Universidad Nacional del Sur (Baliia Blanca, Argentina) resolvían el problema con un método físico (al igual que el método de Gaudí) al que denominaron Homeostasis. Dicho método consistía en introducir en un horno, planchas de un material termo-plástico con pesos en diferentes puntos.
El calor del horno permitía que la plancha se deformara libremente según las cargas aplicadas. Una vez la plancha se había deformado se sacaba del horno y se enfriaba, volviendo a adquirir su rigidez inicial pero manteniendo la deformada. El resultado, maquetas de antifuniculares en las que se podía determinar su geometría para escalar el modelo.
Os dejo el artículo de Osear donde se explica todo este proceso de la homeostesis detenidamente.
La API Rhinovault realiza todo este proceso de forma matemática en el interfaz de diseño gráfico Rhinoceros. Esta API realiza el cálculo del antifunicular de cargas por peso propio partiendo de una geometría inicial y siguiendo el método Thrust Network Analysis desarrollado por los mismos autores del software. Un artículo donde podéis leer sobre este método lo podéis descargar de aquí.
La página donde se encuentra la API para descarga es esta. Hay que tener instalado antes el Rhinoceros 5.
Espero que os guste y os entretenga.
0 comentarios:
Publicar un comentario